設(shè)a，b，c為三角形ABC的三邊，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：要證明：
需證明：a（1+b）（1+c）+b（1+a）（1+c）＞c（1+a）（1+b）（4分）
需證明：a（1+b+c+bc）+b（1+a+c+ac）＞c（1+a+b+ab）
需證明a+2ab+b+abc＞c（8分）
∵a，b，c是△ABC的三邊
∴a＞0，b＞0，c＞0且a+b＞c，abc＞0，2ab＞0
∴a+2ab+b+abc＞c
∴成立．（12分）
分析：利用分析法進(jìn)行證明，注意分析法的格式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用分析法證明不等式，解題時(shí)應(yīng)注意分析法的格式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為三角形ABC的三邊，求證：
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)a、b、c為三角形的三邊,證明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);

(2)設(shè)a、b、c為三角形的三邊,證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案