6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=5，B=$\frac{π}{4}$，tanA=2，則sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，邊a=2$\sqrt{10}$．

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系求出sinA的值，再由正弦定理求出邊長a的值．

解答 解：如圖所示，
△ABC中，tanA=2，∴sinA＞0，
∴$\frac{sinA}{cosA}$=2①，
又sin2A+cos2A=1②，
由①②解得sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
解得a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{5×\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{10}$．
故答案為：$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$2\sqrt{10}$．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題，也考查了正弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
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A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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11．在四個函數(shù)y=sin|x|，y=cos|x|，y=$\frac{1}{|tanx|}$，y=lg|sinx|中，以π為周期，在$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=$\frac{1}{|tanx|}$D．y=lg|sinx|

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15．一個等比數(shù)列前n項的和為24，前3n項的和為42，則前2n項的和為（　　）
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16．平面上畫了一些彼此相距10的平行線，把一枚半徑為3的硬幣任意擲在平面上，則硬幣不與任一條平行線相碰的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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