依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此規(guī)律下第5個等式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：第2個等式左邊為自然數(shù)2到4的和，右邊為3平方；第3個等式左邊為自然數(shù)自然數(shù)3到7的和，右邊為5平方；…故第i個等式左邊為i起共2i-1個自然數(shù)的和，右邊為2i-1的平方．所以第5個等式為5+6+7+…+13=92
解答： 解：觀察所給等式，得：
第2個等式左邊為自然數(shù)2到4的和，右邊為3平方；
第3個等式左邊為自然數(shù)自然數(shù)3到7的和，右邊為5平方；
…
故第i個等式左邊為i起共2i-1個自然數(shù)的和，右邊為2i-1的平方．
故第5個等式為：5+6+7+…+13=92，
故答案為：5+6+7+…+13=92
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3）
（1）求 sinθ、cosθ、tanθ；    
（2）求 
cos(θ-
π
2
)
sin(
π
2
+θ)
sin（θ+π）cos（2π-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
6
+
y2
2
=1，M為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)，且滿足|MF1|-|MF2|=2
3
，則cos∠F1MF2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五種說法：
①函數(shù)y=sin（
π
2
+x）（k∈Z）是奇函數(shù)
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
④log4（1+tan1°）+log4（1+tan2°）+log4（1+tan3°）+…+log4（1+tan44°）=11
⑤函數(shù)f（x）=sinx-lgx在定義域上有一個零點(diǎn)； 
其中正確的是
 
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-sinx在定義域上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊在第二象限，且cosα=-
3
5
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)使sinx+cosx＞0成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x-1的圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位，得到函數(shù)
 
．

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同步練習(xí)冊答案