1．不等式$\frac{1}{x-1}$≤$\frac{1}{{x}^{2}-1}$的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）B．[0，1）C．（-∞，-1）∪[0，1）D．（-1，0]∪（1，+∞）

分析 原不等式等價于等價于$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1）（x+1）≤0}\\{（x-1）（x+1）≠0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：不等式$\frac{1}{x-1}$≤$\frac{1}{{x}^{2}-1}$等價于$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$≤0，等價于$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$≤0，等價于$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1）（x+1）≤0}\\{（x-1）（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
解得x＜-1，或0≤x＜1，
故不等式的解集為（-∞，-1）∪[0，1]，
故選：C．

點評 本題考查了分式不等式和高次不等式的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$，拋物線N的頂點為坐標原點，焦點在x軸上，點E（2，2）為雙曲線M與拋物線N的一個公共點．
（Ⅰ）求雙曲線M與拋物線N的方程；
（Ⅱ） 過拋物線N的焦點F作兩條相互垂直的直線l1，l2，與拋物線分別交于點A、B，C、D．
（�。┤糁本�EA與直線EB的傾斜角互補（點A，B不同于E點），求直線l1的斜率；
（ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．雙曲線2x2-y2=6的焦距為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線C：x2-y2=1的焦點到漸近線的距離等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線截圓（x-2）2+y2=3所得的弦長等于2$\sqrt{2}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知關于x的不等式|x+1|≥kx的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．k≤0B．-1≤k≤0C．k≥0D．0≤k≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，B={1，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合A={y|y=x2-4x+5}，集合B={x|x2-1=0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1}B．{1}C．{-1，1，5}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將y=cos（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到一個奇函數(shù)的圖象，則φ的一個可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{3}$C．-$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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