9．雙曲線C：x2-y2=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

分析 求得雙曲線的a，b，c，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線C：x2-y2=1的a=b=1，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{2}$，
可得焦點(diǎn)為（±$\sqrt{2}$，0），漸近線方程為y=±x，
即有焦點(diǎn)到漸近線的距離等于$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+1}}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離，注意運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=8，前7項(xiàng)和S7=49，則數(shù)列{an}的公差等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線x=a與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為A，且直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對(duì)稱，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1作圓x2+y2=a2的一條切線與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A，同時(shí)這條切線交雙曲線的右支于點(diǎn)B，且|AB|=|BF2|，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）
A．±2B．±$\sqrt{5}$C．±3D．±5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線與直線$\sqrt{3}x-y+1=0$平行，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知正數(shù)m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{m}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．$（±\sqrt{3}，0）$B．$（0，±\sqrt{3}）$C．$（±\sqrt{3}，0）$或$（±\sqrt{5}，0）$D．$（0，±\sqrt{3}）$或$（±\sqrt{5}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{1}{x-1}$≤$\frac{1}{{x}^{2}-1}$的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）B．[0，1）C．（-∞，-1）∪[0，1）D．（-1，0]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知p：x＜m，q：1≤x≤3，若p是q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＜0，若a=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}）$，b=-3f（-3），c=ln$\frac{1}{3}f（ln\frac{1}{3}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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同步練習(xí)冊(cè)答案