13．已知一個正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則此正三棱錐的體積9$\sqrt{3}$，其側(cè)視圖的周長為$5\sqrt{3}+\sqrt{21}$．

分析 通過三棱錐的正視圖的數(shù)據(jù)，推出正三棱錐的底面邊長，三棱錐的高，然后求出三棱錐的斜高，側(cè)棱長，底面上的高，即可求出此正三棱錐的體積、側(cè)視圖的周長．

解答 解：三棱錐的正視圖的數(shù)據(jù)，可知正三棱錐的底面邊長為6，三棱錐的高為3，
所以三棱錐的底面上的高為$\sqrt{36-9}$=3$\sqrt{3}$，斜高為$\sqrt{9+3}$=2$\sqrt{3}$，
側(cè)棱長為$\sqrt{9+12}$=$\sqrt{21}$，
所以正三棱錐的體積為$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×36×3$=9$\sqrt{3}$
側(cè)視圖的周長為3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{21}$=$5\sqrt{3}+\sqrt{21}$．
故答案為9$\sqrt{3}$；$5\sqrt{3}+\sqrt{21}$．

點評 本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查空間想象能力，計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：
甲：82  82  79  95  87           乙：95  75  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選哪位學(xué)生參加更合適？說明理由
（3）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 4x-y-9≤0\\ x-4y+9≥0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\left\{{1，a，\frac{a}}\right\}=\left\{{0，{a^2}，a+b}\right\}$，則a2017+b2017的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．1或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y=x+1}，則N∩（∁UM）等于（　�。�
A．∅B．{（2，3）}C．（2，3）D．{（x，y）|y=x+1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．冪函數(shù)y=x-1不具有的特性是   （　�。�
A．在定義域內(nèi)是減函數(shù)B．圖象過定點（1，1）
C．是奇函數(shù)D．其定義域是R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點，若F1A垂直F2A，且$\overrightarrow{{F_2}B}=3\overrightarrow{A{F_2}}$，則雙曲線的離心率=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是（　�。�
A．正三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0，x∈R}，則M∩P等于[-1，1]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案