16．求橢圓的離心率：
（1）長軸長和短軸長分別為26和24；
（2）一焦點坐標為（5，0），短軸長為6．

分析 （1）由題意可得a=13，b=12，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=5，運用離心率公式計算即可得到；
（2）由題意可得c=5，b=3，由a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$求得a，再由離心率公式即可得到所求．

解答 解：（1）由題意可得2a=26，2b=24，
即有a=13，b=12，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5，
則離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{13}$；
（2）由題意可得c=5，2b=6，
即b=3，a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{9+25}$=$\sqrt{34}$，
則離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{\sqrt{34}}$=$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

點評 本題考查橢圓的離心率的求法，注意運用橢圓的a，b，c的關(guān)系，求得a，c是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題p：?x＞0，總有x2-1≥0，則?p為（　�。�
A．?x0≤0，使得x2-1＜0B．?x0＞0，使得x2-1＜0
C．?x＞0，總有x2-1＜0D．?x≤0，總有x2-1＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）．當(dāng)x∈（0，2），f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]∪{$\frac{5}{4}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位；
③若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
④“a=1”是“函數(shù)f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
⑤已知{an}為等差數(shù)列，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時，n=20．
⑥滿足條件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，∠F1MF2=$\frac{π}{6}$，求△F1MF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　�。�
A．g（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{3π}{8}$）B．g（x）=$\sqrt{2}$cos2xC．g（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{3π}{8}$）D．g（x）=$\sqrt{2}$sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A、B、C是直線l上的不同的三點，點O是直線l外一點，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$滿足$\overrightarrow{OA}$-[2sin（2x-$\frac{π}{6}$）]$\overrightarrow{OB}$-（$\frac{3}{2}$-y）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及它的周期；
（2）若對任意x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-2m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-10ax+16a2．
（1）求關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）設(shè)a＞0，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，不等式$\frac{f（x）}{x}$＞-2恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的值域是（-1，1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案