Question

下面命題中，真命題的（　�。�

• A、?x∈R，3x²＞x²
• B、Vx∈R，2^x＞x²
• C、a-b=0的充要條件是

  a

  b

  =-1
• D、a＞1，b=1是ab＞1的充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：通過(guò)舉反例可以排除A、B、C選項(xiàng)，從而得出正確的答案．

解答： 解：對(duì)于A，當(dāng)x=0時(shí)，3x²=x²=0，∴A是假命題；
對(duì)于B，當(dāng)x=2時(shí)，2^x=x²=4，∴B是假命題；
對(duì)于C，

a

b

=-1時(shí)，a=-b，∴a+b=0，充分性不成立，
a-b=0時(shí)，a=b，

a

b

=-1不一定成立，∴必要性不成立，∴C是假命題；
對(duì)于D，當(dāng)a＞1，b=1時(shí)，ab＞1成立，∴充分性成立，是充分條件，∴D是真命題．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的問(wèn)題，也考查了充分與必要條件的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．