解下列不等式：
（1）0＜x2-x-2≤4；
（2）x2-4ax-5a2＞0（a≠0）．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）首先，根據(jù)0＜x2-x-2≤4，得到
x2-x-2＞0
x2-x-2≤4
，然后，求解其不等式組即可；
（2）首先，將原不等式轉(zhuǎn)化為：（x-5a）（x+a）＞0，然后，分情況進行討論當a＞0和當a＜0兩種情形進行討論完成．
解答： 解：（1）∵0＜x2-x-2≤4，
∴
x2-x-2＞0
x2-x-2≤4
，
∴
x＜-1或x＞2
-2≤x≤3
，
∴-2≤x＜-1或2＜x≤3，
∴原不等式的解集為：{x|-2≤x＜-1或2＜x≤3}．
（2）∵x2-4ax-5a2＞0（a≠0），
∴（x-5a）（x+a）＞0，
當a＞0時，x＜-a或x＞5a，
原不等式的解集為：{x|x＜-a或x＞5a}．
當a＜0時，x＜5a或x＞-a，
原不等式的解集為：{x|x＜5a或x＞-a}．
點評：本題重點考查了一元二次不等式的解法，分類討論思想及其靈活運用等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，M，N分別為 BC，CD的中點，O為BD的中點，且AB=BC=CD=DA，求證：MN⊥平面AOC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點為F1、F2，且過點P（3，4），若PF1⊥PF2，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是不共線的三點，
m
與
AB
是平行向量，與
BC
是共線向量，則
m
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1方程為：（x+1）2+y2=
1
8
，圓C2的方程為：（x-1）2+y2=
49
8
，動圓M與C1外切且與C2內(nèi)切，則動圓
圓心M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增； 命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．
（1）若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，且m∈（-∞，+∞），寫出命題：“若m+1＞0，則f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”的逆命題．否命題．逆否命題，并分別判斷逆命題．否命題．逆否命題的真假（不要證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中，真命題的（　�。�
A、?x∈R，3x2＞x2
B、Vx∈R，2x＞x2
C、a-b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a＞1，b=1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（
25
6
π）的值；
（2）若x∈（-
π
2
，
π
2
）且f（x）=0，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+ax+3，當x=-1時，該函數(shù)有極值，則a=
 
．

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