如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，PA=1，底面ABCD是正方形，PC與底面ABCD所成角的大小為
π
6
，則該四棱錐的體積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的性質(zhì)得出Rt△PAC中，PA=1，∠PCA=
π
6
，AC=
3
，運(yùn)用體積公式求解即可．
解答： 解：∵PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
PC與底面ABCD所成角的大小為
π
6
，
∴Rt△PAC中，PA=1，∠PCA=
π
6
，
AC=
3
，
∵底面ABCD是正方形，
∴AB=
6
2
，
V=
1
3
×
6
2
×
6
2
×1=
1
2

故答案為：
1
2
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間直線平面的幾何性質(zhì)，夾角，體積計(jì)算問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
1
4
x-1與橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1相切，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，
m
與
AB
是平行向量，與
BC
是共線向量，則
m
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增； 命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，且m∈（-∞，+∞），寫出命題：“若m+1＞0，則f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”的逆命題．否命題．逆否命題，并分別判斷逆命題．否命題．逆否命題的真假（不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題中，真命題的（　�。�
A、?x∈R，3x2＞x2
B、Vx∈R，2x＞x2
C、a-b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a＞1，b=1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的邊BC上有n（n∈N*，n≥2）等分點(diǎn)，沿向量
BC
的方向依次為P1，P2，…，Pn，記Tn=
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
+…+
APn-1
•
AC
，若給出四個(gè)數(shù)值：①
29
4
 ②
91
10
③
197
18
 ④
232
33
，則Tn的值不可能共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（
25
6
π）的值；
（2）若x∈（-
π
2
，
π
2
）且f（x）=0，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=
y+1
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，a2+a3+a4=9，且a2+1，a3+3，a4+8為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案