如圖,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直.EF∥BD,AB=EF.求證:

(1)BF∥平面ACE;
(2)BF⊥BD.

(1)見解析(2)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一點.

⑴求證:平面PAD⊥面PBD;
⑵當(dāng)Q在什么位置時,PA∥平面QBD?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,D、E分別是BC和的中點,已知AB=AC=AA1=4,ÐBAC=90°.

(1)求證:⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖①,E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點,∠B=90°,沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB,若M為線段A1C中點.求證:

(1)直線FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知如圖①所示,矩形紙片AA′A1′A1,點B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點,將矩形紙片沿BB1、CC1折成如圖②形狀(正三棱柱),若面對角線AB1⊥BC1,求證:A1C⊥AB1.

(圖①)

(圖②)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證:
 
(1)BF∥HD1;
(2)EG∥平面BB1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD.若E、F分別為PC、BD的中點,求證:

(1)EF∥平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,棱柱中,四邊形是菱形,四邊形是矩形,.

(1)求證:平面
(2)求點到平面的距離;
(3)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在三棱柱ABC ­A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=.

(1)求證:平面A1BC⊥平面ACC1A1
(2)如果D為AB的中點,求證:BC1∥平面A1CD.

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