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17.已知α∈(-\frac{π}{2},0)sin(\frac{π}{2}+α)=\frac{4}{5},則tanα=( �。�
A.-\frac{3}{4}B.\frac{3}{4}C.-\frac{4}{3}D.\frac{4}{3}

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式求得cosα,再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得答案.

解答 解:由sin(\frac{π}{2}+α)=\frac{4}{5},得cosα=\frac{4}{5},
α∈(-\frac{π}{2},0),∴sinα=-\sqrt{1-co{s}^{2}α}=-\sqrt{1-(\frac{4}{5})^{2}}=-\frac{3}{5},
∴tanα=\frac{sinα}{cosα}=\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=-\frac{3}{4}
故選:A.

點評 本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡求值,關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的象限符號,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(2)記△ABC的面積為S,求\frac{S}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}的最大值.

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12.如圖,已知曲線C1:y=\frac{2x}{x+1}(x>0)及曲線C2:y=\frac{1}{3x}(x>0),C1上的點P1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1\frac{1}{2}).從C1上的點Pn(n∈N+)作直線平行于x軸,交曲線C2于點Qn,再從點Qn作直線平行于y軸,交曲線C1于點Pn+1.點Pn(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}
(Ⅰ)試求an+1與an之間的關(guān)系,并證明:a2n-1\frac{1}{2}<{a_{2n}}(n∈{N_+});
(Ⅱ)若a1=\frac{1}{3},求證:|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|<\frac{4}{3}(n∈{N_+})

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A.12B.-12C.-24D.24

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A.45B.90C.120D.360

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7.?dāng)?shù)列{an}前n項和{S_n}={2^n},則an=\left\{{\begin{array}{l}{2,n=1}\\{{2^{n-1}},n≥2}\end{array}}\right.

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