【題目】（1）由0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于7的四位數(shù)的個(gè)數(shù)共有幾種？

（2）我校高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，且在三班至多選1人，求不同的選取法的種數(shù).

【答案】（1）280種；（2）472種.

【解析】

（1）千位數(shù)字和十位數(shù)字的組合有五種，百位和個(gè)位的數(shù)共有種組合，計(jì)算得到答案.

（2）考慮不選三班的同學(xué)和選三班的一位同學(xué)兩種情況，利用排除法和分步分類計(jì)數(shù)原理得到答案.

（1）十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于7，

可得千位數(shù)字和十位數(shù)字的組合有五種，

每種組合中百位和個(gè)位的數(shù)共有種組合，所以符合條件的四位數(shù)共有種.

（2）情形一：不選三班的同學(xué)，從12個(gè)人中選出3人，有種選取方法，其中來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的情況有種，則此時(shí)有種選取方法；

情形二：選三班的一位同學(xué)，三班的這一位同學(xué)的選取方法有4種，剩下的兩位同學(xué)從剩下的12人中任選2人，有種選取方法，則此時(shí)有種選取方法.

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有種選取方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在軸同側(cè)的兩個(gè)圓：動(dòng)圓和圓外切（），且動(dòng)圓與軸相切.求

（1）動(dòng)圓的圓心軌跡方程；

（2）若直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是正三角形，平面平面，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若是線段上一點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線（），將射線順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到：，且射線與曲線交于兩點(diǎn)，射線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，且橢圓上一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)，的距離之和為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線：（）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，且，若點(diǎn)滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，f（A）=，△ABC的面積為，AB=，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖.

列表:

x

y

作圖:

(2)并說明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎么變換得到的.

(3)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量（單位：）和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化，得到表格如下：

未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

30

32

30

40

40

35

36

45

42

30

使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

40

40

35

50

55

45

42

50

51

42

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹.

（1）估計(jì)該基地使用了新技術(shù)后，平均1棵臍橙樹的產(chǎn)量；

（2）估計(jì)該基地使用了新技術(shù)后，臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少？

（3）由于受市場(chǎng)影響，導(dǎo)致使用新技術(shù)后臍橙的售價(jià)由原來(lái)（未使用新技術(shù)時(shí)）的每千克10元降為每千克9元，試估計(jì)該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來(lái)增加的百分?jǐn)?shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一本書，一碗面，一條河，一座橋”曾是蘭州的城市名片，而現(xiàn)在“蘭州馬拉松”又成為了蘭州的另一張名片，隨著全民運(yùn)動(dòng)健康意識(shí)的提高，馬拉松運(yùn)動(dòng)不僅在蘭州，而且在全國(guó)各大城市逐漸興起，參與馬拉松訓(xùn)練與比賽的人口逐年增加．為此，某市對(duì)人們參加馬拉松運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查．其中一項(xiàng)調(diào)查是調(diào)查人員從參與馬拉松運(yùn)動(dòng)的人中隨機(jī)抽取200人，對(duì)其每周參與馬拉松長(zhǎng)跑訓(xùn)練的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下統(tǒng)計(jì)表：

平均每周進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練天數(shù)

不大于2天

3天或4天

不少于5天

人數(shù)

30

130

40

若某人平均每周進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練天數(shù)不少于5天，則稱其為“熱烈參與者”，否則稱為“非熱烈參與者”．

（1）經(jīng)調(diào)查，該市約有2萬(wàn)人參與馬拉松運(yùn)動(dòng)，試估計(jì)其中“熱烈參與者”的人數(shù)；

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，填寫下列2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)？

熱烈參與者

非熱烈參與者

合計(jì)

男

140

女

55

合計(jì)

附：k2=（n為樣本容量）

P（k2≥k0）

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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