【題目】“一本書,一碗面,一條河,一座橋”曾是蘭州的城市名片,而現(xiàn)在“蘭州馬拉松”又成為了蘭州的另一張名片,隨著全民運動健康意識的提高,馬拉松運動不僅在蘭州,而且在全國各大城市逐漸興起,參與馬拉松訓(xùn)練與比賽的人口逐年增加.為此,某市對人們參加馬拉松運動的情況進行了統(tǒng)計調(diào)查.其中一項調(diào)查是調(diào)查人員從參與馬拉松運動的人中隨機抽取200人,對其每周參與馬拉松長跑訓(xùn)練的天數(shù)進行統(tǒng)計,得到以下統(tǒng)計表:

平均每周進行長跑訓(xùn)練天數(shù)

不大于2

3天或4

不少于5

人數(shù)

30

130

40

若某人平均每周進行長跑訓(xùn)練天數(shù)不少于5天,則稱其為“熱烈參與者”,否則稱為“非熱烈參與者”.

1)經(jīng)調(diào)查,該市約有2萬人參與馬拉松運動,試估計其中“熱烈參與者”的人數(shù);

2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),填寫下列2×2列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)?

熱烈參與者

非熱烈參與者

合計

140

55

合計

附:k2=n為樣本容量)

Pk2k0

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)4000;(2)不超過0.01的前提下認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)

【解析】

1)利用樣本數(shù)據(jù)的頻率進行估計總體人數(shù);

2)計算卡方的數(shù)值,根據(jù)臨界值表進行判斷.

1)以200人中“熱烈參與者”的頻率作為概率,則該市:熱烈參與者“的人數(shù)約為:20000×=4000

2

熱烈參與者

非熱烈參與者

合計

35

105

140

5

55

60

合計

40

160

200

K2=≈7.292>6.635,

故能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān).

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A.1B.3C.5D.7

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