某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則

      

  

   令  得

   當  時，  ；當 時，

因此 當時，f（x）取最小值；

答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用建筑總面積
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用建筑總面積
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000

 

平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560

 

＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高一下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分12分）

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

 

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