已知{an}是等差數(shù)列，a1=0，{bn}是等比數(shù)列，若cn=an+bn，數(shù)列{cn}的前3項(xiàng)依次為1，1，2．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：設(shè){an}是等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，
∵cn=an+bn，a1=0，且數(shù)列{cn}的前3項(xiàng)依次為1，1，2．
∴
0+b1=1
d+b1q=1
2d+b1q2=2
，解得b1=1，q=2，d=-1．
∴an=0+（n-1）×（-1）=1-n，bn=2n-1．
∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）
=
n(0+1-n)
2
+
2n-1
2-1

=
n-n2
2
+2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），若不等式的解集是{x|x≠
1
k
}，求實(shí)數(shù)k的值．

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設(shè)集合A={x|x2-（a+2）x+2a=0}，集合B={x|x2-4x+3=0}，求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-n2+3n-2（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+2n}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
Sn+n2
an+2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（3）若cn=
1
an-2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2+mx-1=0必有實(shí)數(shù)根；
（2）p：有些三角形的三條邊相等；
（3）p：菱形的對(duì)角線互相垂直；
（4）p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得3x＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=f（
1
5
）+f（
1
11
），Q=f（
1
2
），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線y=x上一點(diǎn)P作（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)直線PA，PB關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an≤an+1，an=n2+kn，n∈N*，則實(shí)數(shù)k的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m2-m+1）x2+2x-m-4=0兩個(gè)實(shí)根x1、x2滿足不等式x1＜-2＜x2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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