A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩R+=∅，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是


  1. A.
    p≥-2
  2. B.
    p≤-2
  3. C.
    p＞2
  4. D.
    p＞-4
D
分析：本題等價于二次方程x2+（p+2）x+1=0無正實(shí)根，再分成有根和無根討論，即可得到實(shí)數(shù)p的取值范圍．
解答：由A∩R+=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①當(dāng)A=∅時，△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0
②當(dāng)A≠∅時，方程有兩個根非正根
則，解得p≥0
綜合①②得p＞-4．
故選D．
點(diǎn)評：本題中易忽略點(diǎn)是對A=∅的討論，集合運(yùn)算和集合關(guān)系中，由于空集的特殊性，故一定要考慮∅是否滿足要求，如果滿足要求，則對∅的分類討論必不可少．
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．

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