已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
 
．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，連接AC，BD，相交于點O，連接OP．根據(jù)四棱錐P-ABCD是正四棱錐，可得OP⊥底面ABCD．因此∠PAO是側(cè)棱與底面所成的角．利用直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．
解答： 解：如圖所示，
連接AC，BD，相交于點O，連接OP．
∵四棱錐P-ABCD是正四棱錐，
∴OP⊥底面ABCD．
∴∠PAO是側(cè)棱與底面所成的角．
∵正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，
∴AO=
1
2
AC=
2
．
在Rt△OAP中，cos∠PAO=
OA
AP
=
2
2
．
∴∠PAO=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了正四棱錐的性質(zhì)、線面角、線面垂直的判定與性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為
 
時，盒子容積最大，最大容積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-1，x＜-1
x，-1≤x＜1
1，x≥1
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）分別求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，b＞0，求證：a3+b3≥a2b+ab2；
（2）已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對應(yīng)的x、y值；
（3）已知實數(shù)x、y、z滿足x2+4y2+9z2=36，求x+y+z的最大值及對應(yīng)的x、y、z值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸交于點M（M異于原點），f（x）在M處的切線與直線x-y+10=0平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知非零實數(shù)t，求函數(shù)y=tg（x）-f（x）+x2，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在棱AB、BC、CD上，若AC∥面EFG，BD∥面EFG，
BE
AE
=
3
4
，
FG
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是非零且不共線向量，若向量8
e1
+t
e2
與向量t2
e1
+
e2
共線，則實數(shù)t=
 
．

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同步練習(xí)冊答案