Question

已知對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，恒成立，則m可取得的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，x≥1，令f（x）=|x+1|+|x-2|+=，結(jié)合函數(shù)[1，+∞）單調(diào)遞增，從而可得f（x）_min=f（1），由f（x）≥m恒成立可得m≤f（x）_min即可
解答：解：由題意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+=
則函數(shù)[1，+∞）單調(diào)遞增，從而可得f（x）_min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值為3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的恒成立問(wèn)題的求解，解題的關(guān)鍵是要注意函數(shù)的恒成立與函數(shù)的最值的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用解題中要注意函數(shù)定義域的條件．