已知對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，|x+1|+
x-1
≥m-|x-2|恒成立，則m可取得的最大值為_(kāi)_____．
由題意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+
x-1
=
3+
x-1
，1≤x＜2
2x-1+
x-1
，x≥2

則函數(shù)[1，+∞）單調(diào)遞增，從而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值為3
故答案為：3
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已知對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，|x+1|+
x-1
≥m-|x-2|恒成立，則m可取得的最大值為
3
3
．

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