已知對所有的實數(shù)x，數(shù)學(xué)公式恒成立，則m可取得的最大值為________．

3
分析：由題意可得，x≥1，令f（x）=|x+1|+|x-2|+=，結(jié)合函數(shù)[1，+∞）單調(diào)遞增，從而可得f（x）min=f（1），由f（x）≥m恒成立可得m≤f（x）min即可
解答：由題意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+=
則函數(shù)[1，+∞）單調(diào)遞增，從而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值為3
故答案為：3
點評：本題主要考查了函數(shù)的恒成立問題的求解，解題的關(guān)鍵是要注意函數(shù)的恒成立與函數(shù)的最值的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用解題中要注意函數(shù)定義域的條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對所有的實數(shù)x，|x+1|+
x-1
≥m-|x-2|恒成立，則m可取得的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知不等式mx2-2mx+m-1<0。（1）若對所有的實數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍；（2）設(shè)不等式對于滿足|m|<2的一切m的值都成立，求x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知對所有的實數(shù)x，|x+1|+
x-1
≥m-|x-2|恒成立，則m可取得的最大值為______．

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已知對所有的實數(shù)x，恒成立，則m可取得的最大值為    ．

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