9．已知有三個(gè)數(shù)a=（$\frac{11}{3}$）-2，b=40.3，c=80.25，則它們之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 先判斷出a∈（0，1），b，c∈（1，+∞），再用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，將指數(shù)式化為同底式，進(jìn)而可以比較大�。�

解答 解：a=（$\frac{11}{3}$）-2=$（\frac{3}{11}）^{2}$∈（0，1），
b=40.3=20.6＞1，c=80.25=20.75＞1，
且20.75＞20.6，
故a＜b＜c，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式比較大小，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，0＜x≤1}\\{\frac{{x}^{2}+2}{2x}，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k（x-1）有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{ln2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=1n$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)在（1，4）上為增函數(shù)，解關(guān)于t的不等式f（t）+f（t-6）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．離心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1或$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}，x∈（0，π）$，則$sin（\frac{π}{6}-x）$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；$cos（2x+\frac{π}{3}）$=$\frac{7+4\sqrt{6}}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x，x＞0}\end{array}\right.$
（1）若f（a）=3，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞1，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B．函數(shù)f（x）=（1-x）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x}{x-2}$是奇函數(shù)D．函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．用向量方法證明與解答：
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）試判斷在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PF與AD所成角為60°，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+3a，x＜1\\{a^x}，x≥1\end{array}$滿(mǎn)足對(duì)任意x1≠x2都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，那么a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$[\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$D．$[\frac{1}{4}，1）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案