設(shè)M，m分別是f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值和最小值，則m（b-a）≤∫abf（x）dx≤M（b-a），由上述估值定理，估計定積分
∫
2
-1
2-x2dx的取值范圍是
 
．
考點：定積分,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：首先求出被積函數(shù)的最值，然后由估值定理求定積分的范圍．
解答： 解：由題意2 -x2在[-1，2]最大值為1，最小值為
1
16
，所以
3
16
≤
∫
2
-1
2-x2dx≤3；
故答案為：[
3
16
，3]．
點評：本題考查了定積分的運用，關(guān)鍵是正確理解估值定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體一定是正方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體一定長方體；
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓臺；
其中說法正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，M是橢圓C上的一點，且點M到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A的直線l交橢圓于另一點B，P（0，t）是y軸上一點，滿足|PA|=|PB|，
PA
•
PB
=4，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1+m，m-1），若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、10D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，|AB|=
4
2
3
，|CD|=2-
4
2
3
，AC⊥BD，M為CD的中點．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使
MP
=λ0
PN
，且P點到A、B 的距離和為定值，求點P的軌跡E的方程；
（3）過(0，
1
2
)的直線與軌跡E交于P、Q兩點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：|4x-3|≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=
4
3
x-
1
2
被圓M所截的弦長為
3
，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若線段PQ的端點P的坐標為（4，3），端點Q在圓M上運動，線段PQ上一點R滿足
PR
=2
RQ
，求R點軌跡方程．
（Ⅲ）設(shè)A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（m2-4）x+（m2-4m+3）y+1=0表示直線，則（　�。�
A、m≠±2且m≠1，m≠3
B、m≠±2
C、m≠1且m≠3
D、m∈R

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