已知命題p：lg（x2-2x-2）≥0，命題q：x2＜16且x＞0，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：通過解不等式分別求出p，q，￢p，￢q的x的范圍，通過討論p真q假，p假q真，從而得到答案．
解答： 解：由x2-2x-2≥1，解得：x≥3或x≤-1，
∴p：x≥3或x≤-1，￢p：-1＜x＜3，
而q：0＜x＜4，￢q：x≤0或x≥4，
若p∧q為假，p∨q為真，則p，q一真一假，
p真q假時：
x≥3或x≤-1
x≤0或x≥4
，解得：x≥4或x≤-1，
p假q真時：
-1＜x＜3
0＜x＜4
，解得：0＜x＜3，
綜上：x∈{x|0＜x＜3或x≤-1或x≥4}．
點評：本題考查了復(fù)合命題真假的判斷，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限的角，那么
α
2
是（　　）象限的角．
A、第二B、第三
C、第二或第三D、第二或第四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-
1
f(x)
，當2≤x≤3時，f（x）=x，則f（-
11
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程
x2
1+m2
+
y2
m+1
=1表示雙曲線；命題q：?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若命題p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（-2，1），B（1，3），則
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第四象限的角，若cosα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式mx2+4x+m-2＜0的解集是∅，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，
3
），則f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3x
B、f（x）=x3
C、f（x）=x 
1
2
D、f（x）=（
1
2
）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸出的S為
11
12
，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是（　　）
A、n=6B、n＜6
C、n≤6D、n≤8

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