不等式mx2+4x+m-2＜0的解集是∅，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式mx2+4x+m-2＜0的解集是∅，得出
m＞0
△≤0
，解此不等式即可．
解答： 解：∵不等式mx2+4x+m-2＜0的解集是∅，
∴
m＞0
△≤0
，
即
m＞0
16-4m(m-2)≤0
；
解得
m＞0
m≥1+
5
或m≤1-
5
，
∴m≥1+
5
；
即m的取值范圍是m≥1+
5
．
故答案為：m≥1+
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式恒成立的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+
x2
2
-
x3
3
，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n
ln（1+
1
n
）+
1
2n3
-
1
3n4
．
（I）求函數(shù)f（x）的最值；
（II）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：A={x|2a≤x≤a2+1}，q：B={x|[x-（1+3a）]（x-2）≤0}．若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：lg（x2-2x-2）≥0，命題q：x2＜16且x＞0，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα、tanα的值
（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2+x-1
B、f（x）=|x|
C、f（x）=x3+x2
D、f（x）=
2x-2-x
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p的逆命題是真命題，則下列說(shuō)法一定正確的是（　�。�
A、命題p為真命題
B、命題p為假命題
C、命題p的否命題為真命題
D、命題p的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
cos2θ+4
sinθ+1
=2，求（sinθ+2）（cosθ+3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的母線長(zhǎng)是10，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案