在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),求圓的極坐標(biāo)方程.

 

【答案】

圓的極坐標(biāo)方程為.

【解析】

試題分析：∵圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn), ∴在中令,得.

∴圓的圓心坐標(biāo)為(1,0). ∵圓經(jīng)過點(diǎn),∴圓的半徑為.

∴圓經(jīng)過極點(diǎn).∴圓的極坐標(biāo)方程為.

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為選考內(nèi)容，難度不大，關(guān)鍵是掌握極坐標(biāo)方程的基本求法---利用幾何關(guān)系。本題結(jié)合圖形特征，應(yīng)用余弦定理，確定得到了圓的半徑，進(jìn)一步寫出曲線的極坐標(biāo)方程。

 

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