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已知
a
=(-2，2)，
b
=(3，1)，則與
a
+2
b
同向的單位向量為
（
2
2
，
2
2
）
（
2
2
，
2
2
）
．
分析：先用坐標運算求
a
+2
b
的坐標，進而求出其模并，從而求出與向量同向的單位向量．
解答：解：∵
a
=(-2，2)，
b
=(3，1)，
∴
a
+2
b
=（4，4）
則|
a
+2
b
|=4
2

∴與
a
+2
b
同向的單位向量為（
2
2
，
2
2
）
故答案為：（
2
2
，
2
2
）
點評：本題考查平面向量的坐標運算，解決此類問題的關鍵是正確表達向量與求出向量的模，并且熟悉單位向量的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有
③
③
．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2+sinx，1)，
b
=(2，-2)，
c
=(sinx-3，1)，
d
=(1，k)，（x∈R，k∈R）
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若(
a
+
d
)∥(
b
+
c
)，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：泉州模擬 題型：填空題

已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有______．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

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科目：高中數學 來源：2013年福建省泉州市高三5月質檢數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有    ．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

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