【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出,將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動的興趣,隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對冰球運(yùn)動有興趣的占,而男生有10人表示對冰球運(yùn)動沒有興趣額.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中3名對冰球有興趣,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對冰球有興趣的概率.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)有(2)
【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表,然后計算出,與臨界值表中的數(shù)據(jù)對照后可得結(jié)論。(2)由題意得概率為古典概型,根據(jù)古典概型概率公式計算可得所求。
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表
有興趣 | 沒有興趣 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得
因為,
所以有90%的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”.
(2)記5人中對冰球有興趣的3人為A、B、C,對冰球沒有興趣的2人為m、n,
則從這5人中隨機(jī)抽取3人,所有可能的情況為:(A,m,n),(B,m,n),(C,m,n),(A,B,m),
(A,B,n),(B,C,m),(B,C,n),(A,C,m),(A,C,n),(A,B,C),共10種情況,
其中3人都對冰球有興趣的情況有(A,B,C),共1種,2人對冰球有興趣的情況有(A,B,m),(A,B,n),(B,C,m),(B,C,n),(A,C,m),(A,C,n),共6種,
所以至少2人對冰球有興趣的情況有7種,
因此,所求概率為。
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A.經(jīng)過3分鐘,點(diǎn)P首次到達(dá)最低點(diǎn)
B.第4分鐘和第8分鐘點(diǎn)P距離地面一樣高
C.從第7分鐘至第10分鐘摩天輪上的點(diǎn)P距離地面的高度一直在降低
D.摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中有2分鐘距離地面不低于65米
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