2．某同學(xué)動手做實驗：《用隨機模擬的方法估計圓周率的值》，在如圖的正方形中隨機撒豆子，每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的，若他隨機地撒500粒統(tǒng)計得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為390粒，則由此估計出的圓周率π的值為3.12．（精確到0.01）

分析 本題是典型的測度為面積的幾何概型問題，圓的面積和正方形的面積求出就可以得出概率．

解答 解：設(shè)正方形邊長為2a，則內(nèi)切圓的半徑為a，由題意$\frac{390}{500}≈\frac{{π{a^2}}}{{4{a^2}}}$，∴$π≈\frac{4×390}{500}=3.12$，
故答案為3.12．

點評 本題主要考查了幾何概型的概率，同時考查了計算能力，解題的關(guān)鍵弄清概率類型，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow$=（2，t），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-3，-9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命題q：“?a∈R*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示橢圓”，則下列命題為真的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+6（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=9時，求方程$f（x）=\sqrt{2}$的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.50.16
70.5～80.510
80.5～90.5160.32
90.5～100.5
合計50
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在80.5～90.5分的學(xué)生可以獲得二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命題，其中正確的是（　�。�
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{6}，0）$對稱；
③y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；   
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{6}$對稱．
A．①②B．③④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一輛卡車寬2.7米，要經(jīng)過一個半徑為4.5米的半圓形隧道（雙車道，不得違章），則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過（　　）米．
A．1.4B．3.0C．3.6D．4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民有400元，怎樣安排才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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同步練習(xí)冊答案