已知曲線y1=x2, y2=x3, y3=2sinx,這三條曲線與x=1的交點(diǎn)分別為A、B、C,又設(shè)k1、k2、k3分別為經(jīng)過A、B、C且分別與這三條曲線相切的直線的斜率,則

A.k1<k2<k3                                       B.k3<k2<k1                                       C.k1<k3<k2                                       D.k3<k1<k2

D


解析:

本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.

∵y1′=2x,y2′=3x2,y3′=2cosx, ∴y1′|x=1=2, y2′|x=1=3, y3′|x=1=2cos1. ∴k3<k1<k2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y1=2-
1x
與y2=x3-x2+2x在x=x0處切線的斜率的乘積為3，則x0=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知曲線y1=2-
1
x
與y2=x3-x2+2x在x=x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y1=x2,y2=x3,y3=2sinx,這三條曲線與x=1的交點(diǎn)分別為A、B、C,又設(shè)k1、k2、k3分別為經(jīng)過A、B、C且分別與這三條曲線相切的直線的斜率,則(    )

A.k1<k2<k3                    B.k3<k2<k1

C.k1<k3<k2                    D.k3<k1<k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知曲線y1＝x2，y2＝x3，y3＝2sinx，這三條曲線與x＝1的交點(diǎn)分別為A、B、C，又設(shè)k1、k2、k3分別為經(jīng)過A、B、C且分別與這三條曲線相切的直線的斜率，則


  1. A.
    k1＜k2＜k3
  2. B.
    k3＜k2＜k1
  3. C.
    k1＜k3＜k2
  4. D.
    k3＜k1＜k2

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