18．曲線f（x）=（x3+7x）ex在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=7x．

分析 欲求在點(diǎn)（0，0）處的切線的方程，只須求出其斜率即可利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后利用點(diǎn)斜式方程表示切線即可．

解答 解：∵f（x）=（x3+7x）ex，
∴f′（x）=（x3+7x+3x2+7）ex
∴f′（0）=7，即切線的斜率為7．
∴曲線f（x）=（x3+7x）ex在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=7x．
故答案為：y=7x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

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8．?dāng)?shù)列{an}中，an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$+1，若a1=1，則a2=2；若a4=4，則a2=-$\frac{3}{2}$．

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9．已知集合A={x||x-1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log2（x+1），x∈R}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{-1，1，2，3}

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6．在正項(xiàng)數(shù)列{an}、{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）證明：{${\sqrt{b_n}}$}成等差數(shù)列，并求出an，bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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13．某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：
售出水量x（單位：箱）76656
收益y（單位：元）165142148125150
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，
參考數(shù)據(jù)：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

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3．隨機(jī)變量X～N（0，22），且P（-2＜X≤0）=a，則P（X≤-2）=0.5-a．

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10．先化簡(jiǎn)：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)的值．

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7．若數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=2an-4（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+2bn，且b1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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7．設(shè)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i（i是虛數(shù)單位），求z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6．

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