8．?dāng)?shù)列{an}中，an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$+1，若a1=1，則a2=2；若a4=4，則a2=-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)數(shù)列的遞推公式，代值計算即可．

解答 解：∵an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$+1，a1=1，
∴a2=$\frac{1}{{a}_{1}}$+1=1+1=2，
∵an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$+1，
∴an-1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，
∵a4=4，
∴a3=$\frac{1}{{a}_{4}-1}$=$\frac{1}{4-1}$=$\frac{1}{3}$，
∴a2=$\frac{1}{{a}_{3}-1}$=$\frac{1}{\frac{1}{3}-1}$=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：2，-$\frac{3}{2}$

點評 本題考查數(shù)列的遞推公式的運用，培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
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18．曲線f（x）=（x3+7x）ex在點（0，0）處的切線方程為y=7x．

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