Question

2．甲、乙同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6求：
（1）恰有一人擊中敵機的概率；
（2）敵機被擊中的概率．

Answer 1

分析 （1）甲、乙同時向一敵機開炮，設事件A表示“甲擊中敵機”，事件B表示“乙擊中敵機”，恰有一人擊中敵機的概率P₁=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}B$），由此能求出結果．
（2）敵機被擊中的對立事件是甲、乙二人都沒有擊中敵機，由此利用對立事件概率計算公式能求出敵機被擊中的概率．

解答 解：（1）甲、乙同時向一敵機開炮，
設事件A表示“甲擊中敵機”，事件B表示“乙擊中敵機”，
則P（A）=0.7，P（B）=0.6，
∴恰有一人擊中敵機的概率P₁=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}B$）=0.7×0.4+0.3×0.6=0.46．
（2）敵機被擊中的對立事件是甲、乙二人都沒有擊中敵機，
∴敵機被擊中的概率：
p=1-P（$\overline{A}\overline{B}$）
=1-0.3×0.4
=0.88．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．