【題目】設是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則 ②若，則

③若，則 ④若，則

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

【答案】A

【解析】對于①，因為n∥α，所以經(jīng)過n作平面β，使β∩α=l，可得n∥l，

又因為m⊥α，lα，所以m⊥l，結合n∥l得m⊥n.由此可得①是真命題；

對于②，因為α∥β且β∥γ，所以α∥γ，結合m⊥α，可得m⊥γ，故②是真命題；

對于③，設直線m、n是位于正方體上底面所在平面內的相交直線，

而平面α是正方體下底面所在的平面，

則有m∥α且n∥α成立，但不能推出m∥n，故③不正確；

對于④，設平面α、β、γ是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，

則有α⊥γ且β⊥γ，但是α⊥β，推不出α∥β，故④不正確。

綜上所述，其中正確命題的序號是①和②

本題選擇A選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)）．

（1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）設函數(shù)（其中為常數(shù)），若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，且存在滿

足，求的取值范圍；

（3）已知，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會說英語．

乙是法國人，還會說日語．

丙是英國人，還會說法語．

丁是日本人，還會說漢語．

戊是法國人，還會說德語．

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）說明函數(shù)的圖像可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到；

（Ⅲ）若是第二象限的角，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，設.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）由的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的圖象？試寫出變換過程；

（3）當時，求函數(shù)的最大值及最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程和函數(shù)的極值：

（2）若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，合理安排入住游客的用餐，他們通過統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）若入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關系可用函數(shù)（， ， ）近似描述，求該函數(shù)解析式；

（2）請問哪幾個月份要準備不少于400人的用餐？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

（1）求的值；

（2）假設一月與二月被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在這兩個月內被消費者投訴次的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓O上，且AB//EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直.

（I）證明：OF／／平面BEC；

（Ⅱ）證明：平面ADF平面BCF．

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