已知平面截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為
A．36B．48C．64D．100
C

試題分析：圓M的半徑為2，球心到圓M的距離為，圓N的半徑為，球心到圓N的距離為，因?yàn)閮蓤A平面所成的角為，所以兩距離垂線的夾角為，所以

點(diǎn)評(píng)：球面面積，兩圓面所成二面角的大小等于其法向量的夾角，球的截面圓半徑，球心到截面圓的距離及球的半徑構(gòu)成直角三角形
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)，證明：不論點(diǎn)F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)圓，尺寸如圖，那么這個(gè)幾何體的外接球的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為等腰直角三角形，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，側(cè)面BB1C1C是正方形．

(1) 求證AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)E作平行于棱AB、CD的截面EFGH，若AB=4，CD=6，則截面EFGH的周長(zhǎng)是              。  
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則它的外接球的表面積為_____     

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