在平面四邊形ABCD中，
ABC為正三角形，
ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將
ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2
，M為PA的中點，N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
(I) 在
中
,因為PA
平面CMN
AD//平面CMN (II)
試題分析：(I)在
中
,因為PA
平面CMN
AD//平面CMN
(II)取AC中點E，連接PE,DE
點評：證明線面平行通常證明直線平行于平面內(nèi)一條直線，將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題，求線面所成角需要找到斜線段長度，垂線段長度及斜線段在平面內(nèi)的射影長度中的兩個，解三角形即可求出
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形
是邊長為
的正方形，則該幾何體的表面積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是
A． B． C． D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為
，則它的外接球體積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知平面
截一球面得圓M，過圓心M且與
成
角的平面
截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4
、13
，則球面面積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（ ）
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