9．（x+2y-$\frac{1}{z}$）6展開(kāi)式中$\frac{x{y}^{2}}{{z}^{3}}$的系數(shù)為-240．

分析 （x+2y-$\frac{1}{z}$）6展表示6個(gè)因式（x+2y-$\frac{1}{z}$）的乘積，故其中1個(gè)因式取x，2個(gè)因式取2y，剩下的3個(gè)因式取-$\frac{1}{z}$，可得展開(kāi)式中含$\frac{x{y}^{2}}{{z}^{3}}$的項(xiàng)，根據(jù)乘法原理求得展開(kāi)式中$\frac{x{y}^{2}}{{z}^{3}}$的系數(shù)．

解答 解：∵（x+2y-$\frac{1}{z}$）6展表示6個(gè)因式（x+2y-$\frac{1}{z}$）的乘積，
故其中1個(gè)因式取x，2個(gè)因式取2y，剩下的3個(gè)因式取-$\frac{1}{z}$，
可得展開(kāi)式中含$\frac{x{y}^{2}}{{z}^{3}}$的項(xiàng)，
故展開(kāi)式中$\frac{x{y}^{2}}{{z}^{3}}$的系數(shù)為${C}_{6}^{1}$•${C}_{5}^{2}$•22•（-1）=-240，
故答案為：-240．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查乘方的意義，乘法原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，$-2\sqrt{6}$）
（2）焦距為8，離心率為0.8．

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20．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2$\sqrt{6}$，-2$\sqrt{6}$）且與雙曲線$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{4}$=1有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定義符號(hào)函數(shù)為sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列命題：
①|(zhì)x|=x•sgn（x）；
②關(guān)于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5個(gè)實(shí)數(shù)根；
③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），則a+b的取值范圍是（2，+∞）；
④設(shè)f（x）=（x2-1）•sgn（x2-1），若函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+1有6個(gè)零點(diǎn)，則a＜-2．
正確的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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4．解關(guān)于x的不等式：x2-（a2+a）x+a3≥0．

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14．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=i+\frac{2}{1-i}$，則復(fù)數(shù)$\overline z$的虛部是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a-2ty}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ y≥2\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域記為M，不等式（x-4）2+（y-3）2≤1所表示的區(qū)域記為N，若在M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自N的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，AC=2AE，M是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B-CD-E的余弦值．

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