Question

如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A、10+

  5

• B、10+

  2

• C、6+2

  2

  +

  6

• D、6+

  2

  +

  6

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，如圖所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．即可得出．

解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，如圖所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．
PC=2

3

，PB=

5

，BC=

5

．
∴S_△PBC=

1

2

×2

3

×

2

=

6

．
該幾何體的表面積S=

(1+2)×2

2

+

1

2

×2×1+

1

2

×2

2

×2+

1

2

×2×2+

6

=6+2

2

+

6

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四棱錐的三視圖及其表面積的計(jì)算公式、勾股定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．