16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{-{x}^{3}，x＜0}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤1成立的x的取值范圍是[-1，9]．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式分別進行討論即可．

解答 解：若x≥0，由f（x）≤1得lg（x+1）≤1，即0＜x+1≤10，即-1＜x≤9，此時0≤x≤9，
若x＜0，則由f（x）≤1得-x3≤1，此時-1≤x＜0，
綜上-1≤x≤9，
即不等式的解集為[-1，9]，
故答案為：[-1，9]

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式，對x進行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，若$BC=\sqrt{3}$，$AC=\sqrt{2}$，∠B=45°，則∠A=（　�。�
A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：BC1∥平面ACD1．
（2）當$AE=\frac{1}{4}AB$時，求三棱錐E-ACD1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上任意一點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則λμ的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分別為某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=lnx（x＞1）
②f（x）=4+sinx
③f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$（1≤x≤8）
④f（x）=$\frac{{{2^x}+2}}{{{2^x}+1}}$
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知直線ln：y=x-$\sqrt{2n}$ 與圓Cn：x2+y2=2an+n交于不同的兩點An、Bn，n∈N+，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=$\frac{1}{4}$|AnBn|2，則數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={2^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用一個平面去截一個所有棱長均為1的五棱錐，其截面圖形不可能是（　　）
A．鈍角三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正五邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{c}{ax+b}（{a，b∈R}）$滿足f（x）的圖象與直線x+y-1=0相切于點（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對任意n∈N，定義f0（x）=x，fn+1（x）=f（f（xn）），F(xiàn)n（x）=f0（x）+f1（x）+f2（x）+…+fn（x）．證明：對任意x＞y＞0，均有Fn（x）＞Fn（y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求實數(shù)m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．

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同步練習(xí)冊答案