將邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為    ．
【答案】分析：根據(jù)圓錐的幾何特征，我們分別求出繞邊長(zhǎng)為3或4的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，即可求出答案．
解答：解：由已知中三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，
若繞邊長(zhǎng)為3的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，則得到一個(gè)底面半徑為4，高為3的圓錐，其體積V=16π；
若繞邊長(zhǎng)為4的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，則得到一個(gè)底面半徑為3，高為4的圓錐，其體積V=12π；
故答案為：12π 或16π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的幾何特征，當(dāng)用一個(gè)直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐時(shí)，找到其底面半徑的長(zhǎng)和高是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為
12π 或16π
12π 或16π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第27期　總第183期 北師大課標(biāo) 題型：044

已知Rt△ABC的三條邊分別為3，4，5，若該三角形繞著三條邊分別旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為12π，16π，π，注意到()2＋()2＝()2．將此結(jié)果拓展到邊長(zhǎng)分別為a，b，c(c為斜邊長(zhǎng))的一般直角三角形，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案