將邊長為3，4，5的直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為
12π 或16π
12π 或16π
．
分析：根據(jù)圓錐的幾何特征，我們分別求出繞邊長為3或4的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)時，得到圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，即可求出答案．
解答：解：由已知中三角形的三邊長分別為3，4，5，
若繞邊長為3的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，則得到一個底面半徑為4，高為3的圓錐，其體積V=16π；
若繞邊長為4的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，則得到一個底面半徑為3，高為4的圓錐，其體積V=12π；
故答案為：12π 或16π
點評：本題考查的知識點是圓錐的幾何特征，當用一個直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐時，找到其底面半徑的長和高是解答本題的關(guān)鍵．
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已知Rt△ABC的三條邊分別為3，4，5，若該三角形繞著三條邊分別旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為12π，16π，π，注意到()2＋()2＝()2．將此結(jié)果拓展到邊長分別為a，b，c(c為斜邊長)的一般直角三角形，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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將邊長為3，4，5的直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為________．

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