2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，構(gòu)成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），則目標(biāo)函數(shù)z=3x+6y的最小值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域Ω，變形目標(biāo)函數(shù)并平移直線y=$-\frac{1}{2}$x可得結(jié)論．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域Ω（如圖陰影部分所示），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$z，平移直線y=$-\frac{1}{2}$x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C（-2，0）時，直線的截距最小，z取最小值-6
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某平面區(qū)域?yàn)樽鴺?biāo)平面上由點(diǎn)A（0，30），B（18，27），C（20，0），D（2，3）所圍成的平行四邊形及其內(nèi)部．已知目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b∈R）在D點(diǎn)有最小值48，則此目標(biāo)函數(shù)的最大值為432．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈BD，N∈AE且BM=EN≠BD．求證：MN⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列集合中與集合{x|x=2k+1，k∈N+}不相等的是（　�。�
A．{x|x=2k-1，k∈N+}B．{x|x=4k±1，k∈N+}
C．{x|x=2k-1，k∈N且k＞1}D．{x|x=2k+3，k∈N}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，對任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{4032}{2017}$D．$\frac{4034}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若△ABC的面積S△ABC∈[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=3，則向量$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{BC}$夾角的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{2π}{3}$，π）D．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（理）已知數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分布為an=（-1）n-1a-1，bn=（-1）n$\frac{1-2n}{2n+1}$，切對于一切的正整數(shù)n，恒有an＜bn成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[0，\frac{4}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋物線x2=2y上的點(diǎn)到直線x-2y-4=0的距離的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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