7．某平面區(qū)域?yàn)樽鴺?biāo)平面上由點(diǎn)A（0，30），B（18，27），C（20，0），D（2，3）所圍成的平行四邊形及其內(nèi)部．已知目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b∈R）在D點(diǎn)有最小值48，則此目標(biāo)函數(shù)的最大值為432．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出平行四邊形對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b∈R）在D點(diǎn)有最小值48，
則目標(biāo)函數(shù)的斜率小于0，
由圖象知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，3）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值48，
即2a+3b=48，
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（18，27）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，
此時(shí)z=18a+27b=9（2a+3b）=9×48=432，
故答案為：432．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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17．已知整數(shù)a，b滿足$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$=asin40°+bcos40°，則a+b=4．

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15．奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
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2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果對(duì)于區(qū)間（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一個(gè)x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范圍．

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12．已知$\overrightarrow{m}$=（2cosA，1），$\overrightarrow{n}$=（1，（sin（A+$\frac{π}{6}$）），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，a=2$\sqrt{3}$，c=4
（Ⅰ）求A值；
（Ⅱ）求b和△ABC的面積．

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19．已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），直線l2過(guò)點(diǎn)（5，0），且l1∥l2．
（1）若l1與l2距離為5，求兩直線的方程；
（2）若l1與l2之間的距離最大，求最大距離，并求此時(shí)兩直線的方程．

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16．在銳角△ABC中，下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A．logcosC$\frac{sinA}{cosB}$＞0B．logsinC$\frac{sinA}{sinB}$＞0
C．logcosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0D．logcosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0

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2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，構(gòu)成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），則目標(biāo)函數(shù)z=3x+6y的最小值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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