已知命題p：方程2x2-2
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x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)，q：方程2x2-2
6
x+3=0的兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．
分析：由已知中，命題p：方程2x2-2
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x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)，q：方程2x2-2
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x+3=0的兩根不相等，易根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，判斷命題p與q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，得到結(jié)論．
解答：解：“p或q”的形式：
方程2x2-2
6
x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)或不相等．
“p且q”的形式：
方程2x2-2
6
x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)且不相等．
“非p”的形式：方程2x2-2
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x+3=0無實(shí)根．
∵△=24-24=0，∴方程有兩相等的實(shí)根．
∵p真，q假，
∴“p或q”真，“p且q”假，“非p”假．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)元二次方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，判斷命題p與q的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程（2x-a）（x+a）=0的兩個(gè)根都在[-1，1]上；命題q：對任意實(shí)數(shù)x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命題“p∧q”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根；命題q：任意實(shí)數(shù)x∈R滿足不等式x2+2ax+1≥0，
（1）求命題p中a的范圍   
（2）若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根”；命題q：“函數(shù)f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域?yàn)镽”，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“方程
x2
 
1
2
 
+
y2
a
=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根”；命題q：“函數(shù)f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域?yàn)镽”，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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