【題目】設等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設a1=a，由題意可得 ，

解得 ，或 ，

當 時，an=2n﹣1，bn=2n﹣1；

當 時，an= （2n+79），bn=9


（2）解：當d＞1時，由（1）知an=2n﹣1，bn=2n﹣1，

∴cn= = ，

∴Tn=1+3 +5 +7 +9 +…+（2n﹣1） ，

∴ Tn=1 +3 +5 +7 +…+（2n﹣3） +（2n﹣1） ，

∴ Tn=2+ + + + +…+ ﹣（2n﹣1） =3﹣ ，

∴Tn=6﹣


【解析】（1）利用前10項和與首項、公差的關系，聯(lián)立方程組計算即可；（2）當d＞1時，由（1）知cn= ，寫出Tn、 Tn的表達式，利用錯位相減法及等比數(shù)列的求和公式，計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下表:

加工零件個數(shù)x/個

10

20

30

40

50

加工時間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系,那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是(　　)

A. 成正相關,其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

B. 成正相關,其回歸直線經(jīng)過點(30,76)

C. 成負相關,其回歸直線經(jīng)過點(30,76)

D. 成負相關,其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）= ，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2015）上零點的個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知條件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；
（2）若q是￢p的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從橢圓上一點向軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點， 是橢圓的右頂點， 是橢圓的上頂點，且.

（1）求該橢圓的方程；

（2）不過原點的直線與橢圓交于兩點，已知，直線， 的斜率, 成等比數(shù)列，記以， 為直徑的圓的面積分別為，求證； 為定值，并求出定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，離心率， 為橢圓上的任意一點（不含長軸端點），且面積的最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查，隨機抽取了一天 名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：

（1）估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù)；
（2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）若從年齡在 的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學期望．

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