14．已知集合A={x|x2+px+q=0}中含有兩個(gè)元素，集合B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，若A∩C=A，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)p，q的值．

分析 根據(jù)A∩C=A，A∩B=∅，求出集合A，從而求出p，q的值即可．

解答 解：∵集合B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，
若A∩C=A，A∩B=∅，
則A={1，3}，
故1，3是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，
∴p=-4，q=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了集合的運(yùn)算性質(zhì)，考察韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．命題“若|x|＜2，則x＜2”的否命題為若|x|≥2，則x≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知sinθ+cosθ=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．±$\frac{1}{2}$D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)x、y是實(shí)數(shù)，且x2-2xy+y2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y+6=0，求u=x+y的最小值．

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9．給出下列命題：
①垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
②平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
③平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；
④與同一條直線成等角的兩個(gè)平面平行；
⑤一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行；
⑥一個(gè)平面上不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行；
⑦兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個(gè)平面平行；
⑧存在分別經(jīng)過(guò)直線a和b的兩個(gè)互相平行的平面；
⑨存在分別經(jīng)過(guò)直線a和b的兩個(gè)互相垂直的平面．
⑩如果一個(gè)二面角的兩個(gè)面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直，那么這兩個(gè)二面角大小相等或互補(bǔ)，
其中正確命題的序號(hào)是①③⑦．

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19．若函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-cosx}$，且0≤x≤2π，則y的范圍是[1，$\sqrt{2+\sqrt{2}}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，AC=5，BC=6，cos（A-B）=$\frac{37}{40}$，則△ABC面積是（　�。�
A．15B．10$\sqrt{2}$C．12D．$\frac{3\sqrt{231}}{4}$

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3．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是12，則代數(shù)式，4x2+6x-10的值應(yīng)是0．

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4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn，若Sn+Sn+2≤2Sn+1，則公比q的取值范圍為（0，1]．

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