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11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$，則a+b=（　　）
A．-1B．2C．-1或1D．-1或2

分析 求出函數的導數，根據f（1）=$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，得到關于a，b的方程組，求出a，b的值，檢驗即可．

解答 解：f′（x）=x-2a+$\frac{x}$，
由已知f（1）=$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
當a=1，b=1時，在x=1處不能取得極值，
所以，a+b=-1．
故選：A．

點評 本題考查了函數的單調性、極值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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A．1個B．2個C．3個D．4個

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A．5B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{1}{2}$

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