(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)若的極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范圍 .

(Ⅰ)時(shí),符合題意.
(Ⅱ)綜上,當(dāng)時(shí),的增區(qū)間是,減區(qū)間是;
當(dāng)時(shí),的增區(qū)間是,減區(qū)間是;
當(dāng)時(shí),的減區(qū)間是;
當(dāng)時(shí),的增區(qū)間是;減區(qū)間是
(Ⅲ)上的最大值是時(shí),的取值范圍是.

解析

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(本小題滿分14分)(注意:仙中、一中、八中的學(xué)生三問全做,其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對(duì)于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:

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(本題滿分15分 )已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,求證:

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設(shè)其中,曲線 在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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(12分)已知函數(shù)
(1)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)若,求函數(shù)的極值;
(II)若對(duì)任意的,都有成立,求的取值范圍.

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(本大題13分)已知函數(shù)為常數(shù))
(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(2)若與直線相切:
(。┣的值;
(ⅱ)設(shè)處取得極值,記點(diǎn)M (,),N(,),P(), , 若對(duì)任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn),試確定的最小值,并證明你的結(jié)論.

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已知為實(shí)數(shù),,的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若,求上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若上均單調(diào)遞增,求的取值范圍

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已知函數(shù).(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)判斷上是否是單調(diào)函數(shù),并寫出在該區(qū)間上的最小值;
(2)證明:

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