【題目】已知函數(shù)，且對定義域上的任意有，當時，，則（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

由題意明確函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性比較大小即可.

令x＝1，y＝0可得f（1）＝f（1）f（0）

∵f（1）＞1，∴f（0）＝1

當x＜0時，f（x﹣x）＝f（0）＝f（x）f（﹣x）＝1

﹣x＞0，f（﹣x）＞1，∴

∴x∈R時，f（x）＞0

任取x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）＝f[（x1﹣x2）+x2]﹣f（x2）＝f（x1﹣x2）f（x2）﹣f（x2）＝f（x2）[f（x1﹣x2）﹣1]

∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0

∵x＜0時，f（x）＜1，∴f（x1﹣x2）﹣1＜0

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）

∴f（x）是定義域上的增函數(shù)；

又

∴

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點，，為橢圓上的動點，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為， ， ， ，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①若集合，，則；

②定義在上的函數(shù)， 若為奇函數(shù)，則必有；

③方程有兩個實根；

④存在，，使得.

其中說法正確的序號是（ ）

A.②③B.②④

C.①②③D.②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，且，，三點中恰有兩點在拋物線上，另一點是拋物線的焦點．

（1）求證：、、三點共線；

（2）若直線過拋物線的焦點且與拋物線交于、兩點，點到軸的距離為，點到軸的距離為，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產(chǎn)某款新手機.通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)（千部）手機，需另投入成本萬元，且 ，由市場調(diào)研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關系式，（利潤=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，學案導學模式已經(jīng)成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響某校隨機抽取200名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

善于使用學案

不善于使用學案

合計

學習成績優(yōu)秀

40

學習成績一般

30

合計

200

已知隨機抽查這200名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6.

參考公式：，其中.

5.024

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（I）完成列聯(lián)表（不用寫計算過程）；

（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區(qū)，根據(jù)統(tǒng)計，市區(qū)所有人騎行過共享單車的人數(shù)已占，騎行過共享單車的人數(shù)中，有是學生（含大中專、高職及中學生），若市區(qū)人口按40萬計算，學生人數(shù)約為9.6萬．

（1）任選出一名學生，求他（她）騎行過共享單車的概率；

（2）隨著單車投放數(shù)量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，如表是本市某組織累計投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間關系圖表：

累計投放單車數(shù)量

100000

120000

150000

200000

230000

亂停亂放單車數(shù)量

1400

1700

2300

3000

3600

計算關于的線性回歸方程（其中精確到，值保留三位有效數(shù)字），并預測當時，單車亂停亂放的數(shù)量；

（3）已知信州區(qū)、廣豐區(qū)、上饒縣、經(jīng)開區(qū)四區(qū)中，其中有兩個區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過標準，在“大美上饒”活動中，檢查組隨機抽取兩個區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量，表示“單車亂停亂放數(shù)量超過標準的區(qū)的個數(shù)”，求的分布列和數(shù)學期望．

參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，

，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案