【題目】古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是(≈0.618,稱為黃金分割比例),著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外,最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是.若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例,且腿長(zhǎng)為105cm,頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26 cm,則其身高可能是
A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽,9位評(píng)委給小明同學(xué)打分的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,算得平均分為,復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字在莖葉圖中的卻無法看清,若記分員計(jì)算無誤,則數(shù)字_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,且為該數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)計(jì)算,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x.
(1)求f(log2)的值;
(2)求f(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題其中正確的有( )
A.“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”
B.“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題
C.“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得”是含有存在量詞的真命題
D.“能被3整除的整數(shù),其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費(fèi)元;重量超過的包裹,除收費(fèi)元之外,超過的部分,每超出(不足,按計(jì)算)需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:
包裹重量(單位: ) | |||||
包裹件數(shù) |
公司對(duì)近天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:
包裹件數(shù)范圍 | |||||
包裹件數(shù) (近似處理) | |||||
天數(shù) |
以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.
(1)計(jì)算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率;
(2)(i)估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;
(ii)公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn),剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員人,每人每天攬件不超過件,工資元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減人,試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望,并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)更有利?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(為常數(shù),,且),點(diǎn)(在軸下方)是曲線與的兩個(gè)不同交點(diǎn).
(1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為指數(shù)函數(shù),且的圖象過定點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程,有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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